Question

在一幅长为50cm，宽为30cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1800cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）

A．x²+80x-300=0

B．x²+40x-75=0

C．x²-80x-300=0

D．x²-40x-75=0

Answer 1

分析：设金色纸边的宽度为xcm，则挂图的（50+2x）cm，宽就为（30+2x）cm，根据题目条件列出方程，求出其解就可以．

解答：解：设金色纸边的宽度为xcm，则挂图的（50+2x）cm，宽就为（30+2x）cm，根据题意得：
（50+2x）（30+2x）=1800，
整理得出：x²+40x-75=0．
故选：B．

点评：本题考查了根据矩形的面积公式的列一元二次方程解决实际问题的运用及一元二次方程解法的运用．解答时检验根是否符合题意是容易被忽略的地方．