Question

19、某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．

Answer 1

分析：因为上部是以AB为直径的半圆，O为AB中点，同时也为半圆的圆心，OG为半径，OF的长度为货车宽的一半，根据勾股定理可求出GF的长度．EF的长度等于BC的长度．如果EG的长度小于2.5货车可以通过，否则不能通过．

解答：解：能通过，理由如下：
设点O为半圆的圆心，则O为AB的中点，OG为半圆的半径，
如图，因为直径AB=2（已知），
所以半径OG=1，OF=（2-1.6）÷2=0.8，
所以FG²=OG²-OF²=1²-0.8²=0.36；
所以FG=0.6所以EG=0.6+2.3=2.9＞2.5．所以能通过．

点评：本题考点：勾股定理的应用．首先根据题意化出图形．OG长度为半圆的半径，OF为货车宽的一半，根据勾股定理可求出FG的长度．从而可求出EG的长度．判断EG长度与2.5的大小关系，如果EG大于2.5可以通过，否则不能通过．