Question

在一次投蓝比赛中，甲、乙两人共进行了五轮比赛．每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下所示：

轮次	一	二	三	四	五
甲投中的个数	6	8	7	5	9
乙投中的个数	7	8	6	7	7

（1）试求甲、乙两人在五轮比赛中投球个数的平均数和方差．
（2）你认为在此次比赛中，谁发挥得更稳定？简单说说理由．

Answer 1

分析：根据平均数和方差的计算公式求出甲乙的平均数与方差，然后根据方差的大小判断谁的发挥稳定．

解答：解：（1）甲在五轮比赛中投中球数的平均数=

6+8+7+5+9

5

=7，
S²_甲=

1

5

[（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（5-7）²+（9-7）²]=2；

乙在五轮比赛中投中球数的平均数=

7+8+6+7+7

5

=7，
S²_乙=

1

5

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=0.4；
（2）∵S_乙²＜S_甲²，
∴在比赛中乙的发挥更稳定些．

点评：本题主要考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．