题目内容
满足下列条件的三角形中，是直角三角形的有（ ）
①三内角之比为1：2：3
②三边长的平方之比为1：2：3
③三边长之比为3：4：5
④三内角之比为3：4：5．
①三内角之比为1：2：3
②三边长的平方之比为1：2：3
③三边长之比为3：4：5
④三内角之比为3：4：5．
分析：根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．
解答：解：①根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形，故正确；
②三边长的平方之比为1：2：3时，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；
③三边长之比为3：4：5时，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；
④根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形，故错误．
故选C．
②三边长的平方之比为1：2：3时，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；
③三边长之比为3：4：5时，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；
④根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形，故错误．
故选C．
点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理来判定．
练习册系列答案
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在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
| A、∠A：∠B：∠C=3：4：5 | ||
B、a：b：c=1：1：
| ||
| C、a：b：c=3：4：5 | ||
| D、∠A：∠B：∠C=1：2：3 |