题目内容
【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为__________．
【答案】6.
【解析】
根据题意可证△ADE≌△ACD，可得AE=AC=6，CD=DE，根据勾股定理可得DE，CD的长，再根据勾股定理可得FC的长，即可求△FCD的面积．
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，∠C=90°
∴CD=DE
∵CD=DE，AD=AD
∴Rt△ACD≌Rt△ADE
∴AE=AC
∵在Rt△ABC中，AC=
＝6
∴AE=6
∴BE=AB-AE=4
∵在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2．
∴DE2+16=（8-DE）2
∴DE=3 即BD=5，CD=3
∵BD=DF
∴DF=5
在Rt△DCF中，FC=
=4
∴△FCD的面积为=
×FC×CD=6
故答案为6．
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【题目】某同学在用描点法画二次函数
的图象时，列出下面的表格：
x |
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y |
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根据表格提供的信息，有下列结论：
该抛物线的对称轴是直线
；
；
该抛物线与y轴的交点坐标为
；
若点
是该抛物线上一点，则
其中错误的个数是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【题目】某数学兴趣小组对函数y=x+
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | - | - |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | - | m | ﹣2 | - | - |
|
| 2 |
|
| … |
（1）自变量x的取值范围是 ，m= ．
（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；
（4）进一步探究该函数的图象发现：
①方程x+=3有 个实数根；
②若关于x的方程x+=t有2个实数根，则t的取值范围是 ．
