Question

已知：二次函数y=x²+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y₁＜0；则当x=m+1时的函数值y₂与0的大小关系为

1. A.
   y₂＞0
2. B.
   y₂＜0
3. C.
   y₂=0
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：根据抛物线与x轴的交点情况，判断a的取值范围，即0＜a＜1，已知对称轴是x=-1，则-2＜m＜0，0＜m+1＜2，可判断当x=m+1时，函数值y₂与0的大小关系为y₂＞0．
解答：∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△=2²-4a＞0，即a＜1，
又∵a＞0，对称轴为x=-1，
∴-1-＜x＜-1+时，y＜0，
∵当x=m时的函数值y₁＜0，
故-1-＜m＜-1+
则当x=m+1时，函数值y₂与0的大小关系为y₂＞0．
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象与性质，此题难度不大，还可以进行数形结合进行解答．