Question

求直线y＝2x＋3和y＝－3x＋8与x轴围成的三角形面积．(两条已知直线与x轴围成的是一边在x轴上的三角形，因此，求出这个三角形的三个顶点坐标，就可以求面积)

Answer 1

答案：
解析：

解：设直线y＝2x＋3与x轴的交点为A(x1，0)， 　　直线y＝－3x＋8与x轴的交点为B(x2，0)， 　　直线y＝2x＋3与直线y＝－3x＋8交点为C(x，y)． 　　根据题意得0＝2x1＋3，∴x1＝－， 　　0＝－3x2＋8，∴x2＝， 　　∴(两条直线的交点坐标同时满足这两个函数关系式，转化成为求二元一次方程组的解) 　　∴点A坐标为(－，0)，点B坐标为(，0)，点C坐标为(1，5)． 　　过C作CD⊥x轴于D，则CD＝5．(如何求三角形的面积？为什么要做这样的辅助线？) 　　∴S△ABC＝AB·CD＝·[－(－)]·5＝ 　　答案：所求三角形的面积为．