Question

小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？

Answer 1

分析：延长AE交DC于M，根据三角形外角性质求出∠AMD，推出∠BAE=∠AMD，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：AB与CD平行．
理由是：延长AE交DC于M，
∵∠AED=90°，∠EDC=55°，
∴∠AMD=∠AED-∠EDC=35°，
∵∠BAE=35°，
∴∠BAE=∠AMD，
∴AB∥DC．

点评：本题考查了三角形外角性质和平行线的判定，注意：内错角相等，两直线平行．