Question

（1）计算：

8

-

3

•

6

+2×(

2

)-1+(3-π)0；
（2）解方程：

2

x2+4

3

x-2

2

=0．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂与负整数指数幂的意义得到原式=2

2

-3

2

+

2

+1，然后合并即可；
（2）先把方程两边都除以

2

得到x²+2

6

x-2=0，再计算△=（2

6

）²-4×1×（-2）=16×2，然后代入一元二次方程的求根公式求解．

解答：解：（1）原式=2

2

-3

2

+

2

+1
=1；

（2）整理得x²+2

6

x-2=0，
∵△=（2

6

）²-4×1×（-2）=16×2，
∴x=

-2 6 ± 16×2

2×1

=-

6

±2

2

，
∴x₁=-

6

+2

2

，x₂=-

6

-2

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的求根公式为x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．也考查了实数的运算、零指数幂与负整数指数幂．