题目内容
如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为
- A.1：2
- B.1：4
- C.2：1
- D.4：1
B
分析：结合已知条件可以推出两三角形相似，以及它们的相似比，根据相似三角形的性质，即可得出面积比．
解答：∵D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，
∵=
，
∴S△ADE：S△ABC=（）2=1：4．
故选B．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理，关键在于求证三角形相似，根据已知推出相似比．
分析：结合已知条件可以推出两三角形相似，以及它们的相似比，根据相似三角形的性质，即可得出面积比．
解答：∵D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，∵
=，∴S△ADE：S△ABC=（
）2=1：4．故选B．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理，关键在于求证三角形相似，根据已知推出相似比．
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