题目内容
25、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，DE=3cm，AE=2.5cm．求AC．解：∵CD平分∠ACB
∴∠3=
∠2
∵DE∥BC
∴∠3=
∠1
（两直线平行，内错角相等
）∴∠1=
∠2
∴
DE
=EC（等角对等边
）∵DE=3cm，AE=2.5cm
∴AC=
AE
+EC
=AE+DE=2.5+3=5.5cm分析：根据角平分线的定义，平行线的性质（两直线平行，内错角相等），等角对等边的性质依次填空即可．
解答：解：∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠3=∠2（角平分线定义）
∵DE∥BC（已知）
∴∠3=∠1 （两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴DE=EC（等角对等边）
∵DE=3cm，AE=2.5cm（已知）
∴AC=AE+EC=AE+DE=2.5+3=5.5cm（等量代换）．
∴∠3=∠2（角平分线定义）
∵DE∥BC（已知）
∴∠3=∠1 （两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴DE=EC（等角对等边）
∵DE=3cm，AE=2.5cm（已知）
∴AC=AE+EC=AE+DE=2.5+3=5.5cm（等量代换）．
点评：主要考查了角平分线的定义和平行线的性质．结合图形找到其中的等量关系是解题的关键．
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