题目内容
（2002•荆门）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于（ ）
A．a+
B．
+bC．a+b
D．a+2b
【答案】分析：过点D作DE∥BC交AB于点E，从而得到一个平行四边形和一个等腰三角形，根据平行四边形和等腰三角形的性质即可求得AB的长．
解答：
解：过点D作DE∥BC交AB于点E，得平行四边形BCDE
∴∠B=∠CDE，∠B=∠AED，BE=CD=b
∵∠D=2∠B
∴∠ADE=∠AED
∴AE=AD=a
∴AB=a+b
故选C．
点评：此题中利用平移一腰，构造了平行四边形和一个等腰三角形．
解答：
解：过点D作DE∥BC交AB于点E，得平行四边形BCDE∴∠B=∠CDE，∠B=∠AED，BE=CD=b
∵∠D=2∠B
∴∠ADE=∠AED
∴AE=AD=a
∴AB=a+b
故选C．
点评：此题中利用平移一腰，构造了平行四边形和一个等腰三角形．
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