题目内容

计算
（1）-
1
3
+
1
4
-
5
6
+
3
7
=
 
；
（2）
1
3
-
5
6
+
2
3
-
1
6
=
 
．
分析：（1）把同号的数通分计算，再通分化为最简；
（2）把同号的数通分计算．
解答：解：（1）原式=-
2
6
-
5
6
+
7
28
+
12
28
=-
196
168
+
114
168
=-
41
84
；
（2）原式=
1
3
+
2
3
-
5
6
-
1
6
=1-1=0．
点评：本题主要考查有理数的异分母分数加减混合运算，通分是解题的关键．
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用简便算法计算：（-
1
2
-
1
3
-
1
4
-
1
5
）×（2×3×4×5）．
31、计算：-32-22=
-13
．
计算：(-
1
2
)0+(
1
3
)-1×
2
3
-|tan45°-
3
|．
（1）计算：(-
2
)0-(
1
3
)-1-|-
3
|+2sin60°；
（2）先化简，再求值：已知x=
2
+1，求（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
的值．
请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
①第四个等式为
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，第n个等式为
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
②根据你发现的规律计算：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
11×12
．

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