Question

下列三条线段不能组成三角形的是（　　）

A．a=b=m，c=2m（m＞0）

B．a=8   b=10   c=5

C．a：b：c=5：13：12

D．a=n+1，b=n+2，c=n+3（n＞0）

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系定理，只要两条交短的边的和大于最大的边即可构成三角形．

解答：解：A、因为a+b=2m，不大于c，所以不能组成三角形．
B、5+8＞10，故能构成三角形；
C、5+12＞13，故能构成三角形；
D、a+b=n+1+n+2=2n+3＞n+3，故能构成三角形．
故选A．

点评：本题考查了三角形的三边关系，要说明三条线段不能组成三角形，只须说明其中某两条线段的和不大于第三条线段，不必检查任意两线段的和是否大于第三条线段．