题目内容
如图，正方形ABCD中，∠DAE=30°，将△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，则∠AFB=| 3 |
分析：根据旋转的性质和正方形及等腰直角三角形的性质作答．
解答：解：∵△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，
∴△ADE≌△ABF，
∴∠AFB=∠AED=90°-∠DAE=60°，
BF=DE=
，AE=AF，
∴CF=3+
≈4.73，
又∵∠EAF=90°，AE=AF，
∴△AEF是等腰直角三角形．
∴△ADE≌△ABF，
∴∠AFB=∠AED=90°-∠DAE=60°，
BF=DE=
| 3 |
∴CF=3+
| 3 |
又∵∠EAF=90°，AE=AF，
∴△AEF是等腰直角三角形．
点评：此题重点考查了旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
练习册系列答案
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