Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣3，1）、B（m，3）两点，

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围；

（3）连接AO、BO，求△ABO的面积．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣ ，y=x+4；（2）﹣3＜x＜﹣1或x＞0；（3）4.

【解析】

（1） 设一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，把代入即可求出反比例函数的解析式， 把代入求出的坐标， 把、的坐标代入求出、，即可求出一次函数的解析式；

（2） 根据、的坐标和图象得出即可；

（3） 求出一次函数和两坐标轴的交点坐标， 再根据三角形的面积公式求出即可 ．

解： （1） 设一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，

把代入得：，

即反比例函数的解析式为，

把代入得：，

解得：，

即的坐标为，

把、的坐标代入得：，

解得：，，

即一次函数的解析式为；

（2）函数和的交点为、，

使一次函数的值大于反比例函数的的取值范围是或；

（3）设一次函数和轴的交点为，和轴的交点为，

当时，，当时，，

即，，

、，

的面积为．