Question

矩形两条对角线相交的钝角为120°，若对角线长为2，则较短的一边长________．

Answer 1

1
分析：作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等求出对角线的一半的长，再求出对角线夹角的锐角为60°，然后判断出△ABO是等边三角形，根据等边三角形的三边都相等解答即可．
解答：解：如图，∵矩形的对角线长为2，
∴AO=BO=×2=1，
∵AC、BD夹角的钝角为120°，
∴∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=AO=1，
即较短的一边长1．
故答案为：1．
点评：本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．