题目内容
分解因式(a-b)(a2-ab+b2)-ab(b-a)为( )
A.(a-b)(a2+b2)
B.(a-b)2(a+b)
C.(a-b)3
D.-(a-b)3
实数、在数轴上的位置如下图所示,则化简的结果为 ( )
A、 B、 C、 D、
定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a、b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= .
因式分【解析】
(1);
(2);
(3);
(4)(x+y)2+2(x+y)+1;
(5)(m2+n2)2-4m2n2;
(6)
已知a2+b2-4a+6b+13=0,则a+b的值是( ).
A.0 B.-1 C.1 D.±1
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0),C为抛物线与y轴的交点且S△ABC=6
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;
(3)①设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值;
②若点M是抛物线上在A、C之间的一个动点,则三角形ACM的最大面积是多少?
如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,且其过点(3,0),对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有 :
①abc>0
②方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根
③a-b+c=0
④当x>0时,y随x的增大而增大
⑤不等式ax2+bx+c>0的解为x>3
⑥3a+2c<0.
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2) 通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图),设长方形窗框的横条长度为x米,则长方形窗框的面积为( )
A.x(10-x)平方米
B.x(10-3x)平方米
C.平方米
D.平方米