Question

已知

e1

、

e2

是两个单位向量，向量

a

=2

e1

，

b

=-2

e2

，那么下列结论中正确的是（　　）

• A、

  e1

  =

  e2

• B、

  a

  =-

  b

• C、|

  a

  |=|

  b

  |
• D、|

  a

  |=-|

  b

  |

Answer 1

分析：由

e1

、

e2

是两个单位向量的方向不确定，从而判定A与B错误；又由平面向量模的知识，即可判定选项C正确，选项D错误．

解答：解：A、∵

e1

、

e2

是两个单位向量的方向不确定，∴

e1

不一定等于

e2

，故本选项错误；
B、∵

e1

、

e2

是两个单位向量的方向不确定，∴

a

不一定等于

b

，故本选项错误；
C、∵|

a

|=|2

e1

|=2，|

b

|=|-2

e2

|=2，∴|

a

|=|

b

|，故本选项正确；
D、∵|

a

|=|2

e1

|=2，|

b

|=|-2

e2

|=2，∴|

a

|=|

b

|，故本选项错误．
故选C．

点评：此题考查了平面向量的知识．注意平面向量的模的求解方法与向量是有方向性的．