题目内容

如图，下图是用12个全等的等腰梯形镶嵌(密铺)成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是________．

答案：
解析：

　　解答：

　　思路与技巧：它是由12个全等的等腰梯形密封成的，则以点O为顶点的三个角：∠AOB、∠BOD、∠AOD的和为360°，又这三个角均为等腰梯形的上底角，故它们相等，均为120°，由图还知OB既梯形OACB的上底，又为梯形OBED的腰，则OA＝OB，从而∠OAB＝∠OBA＝∠30°，则∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，则AC＝2BC，因为等腰梯形，则BC＝OA，故AC＝2OB．即上底长为下底长的．


练习册系列答案
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16、两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段：
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①的要求的线段全部画出：
（连线情况不同时，三角形的总个数情况也不同）
（1）当n=1时，此时图中三角形的个数为0；
（2）当n=2时，此时图中三角形的个数为2；
（3）当n=3时，如下图中线段连接不同，三角形的总个数有三种情况分别为：
4个或5个或6个
；
（4）当n=4时，此时图中三角形的个数可能是
6个或7个或8个或10个或12
个．
18、如图，“O”代表甲种植物，“?”代表乙种植物，下图是在人行道的两边采用的花草种植方案，则第1个图案有甲种植物
8
株，第2个图案有甲种植物
12
株，按此规律第n个图案有甲种植物
4n+4
株（用含n的代数式表示）．
精英家教网“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．
小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：S△ABC=3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×2×1-
1
2
×3×2=
7
2

思维拓展：已知△ABC的边长分别为
5a
、2
2a
、
17a
(a＞0)，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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