Question

对于实数a，b，c，d，规定一种运算

.

a  b c  d

.

=ad-bc，如

.

1         0 2    (-2)

.

=1×(-2)-0×2=-2，那么当

.

(x+1)  (x+2) (x-3)  (x-1)

.

=27时，
则x=

 

．

Answer 1

分析：由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，利用乘法法则及平方差公式化简合并即可求出x的值．

解答：解：根据题中的新定义化简

.

(x+1)  (x+2) (x-3)  (x-1)

.

=27得：
（x+1）（x-1）-（x+2）（x-3）=27，
化简得：x²-1-（x²-3x+2x-6）-27=0，
去括号得：x²-1-x²+3x-2x+6-27=0，
合并得：x-22=0，
解得：x=22．
故答案为：22．

点评：此题考查学生理解新定义及灵活运用新定义的能力，考查学生会进行整式的混合运算及会利用平方差公式来化简运算，是一道中档题．