题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ÷ $数学公式$ +1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．

解： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ ，
当x=0或2时，分式无意义，
故x只能等于1，
原式= $\text{[math]}$ ．
分析：首先将原式能分解因式的分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，最后根据分式的性质，选出有意义的x的值，即可得到原式的值．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．