Question

梯形ABCD中，AD∥BC，那么它的四个内角的比∠A：∠B：∠C：∠D可以为

1. A.
   1：2：4：5
2. B.
   2：1：5：4
3. C.
   4：2：1：5
4. D.
   5：2：4：1

Answer 1

C
分析：根据四边形的四个角的和为360°及梯形中∠A与∠B及∠C与∠D互补，求出四个角，然后求出比．
解答：解：由梯形的性质知，∠A与∠B互补，∠C与∠D互补，则，∠A与∠B的和，∠C与∠D的和均为180°，设四角的度数分别为：x，2x，4x，5x，由四边形的内角和为360°，得x+2x+4x+5x=360°，解得，四角分别为：30度，60度，120度，150度，同理B中的四角分别为：60度，30度，150度，120度，同理C中的四角分别为：120度，60度，30度，150度，同理D中的四角分别为：150度，60度，120度，30度，所以只有C中的满足∠A与∠B互补，∠C与∠D互补，选项C正确．故选C．
点评：本题通过设适当的参数，根据四边形的内角和建立方程，求得各角的度数进行判定．