题目内容
（8分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．
一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，在绘制频数直方图时取组距为10，则可以分成 组．
（8分）已知正比例函数y=x和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
（1）直接写出反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求平移的距离．
如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）
A．1 B．2 C．3 D．4．
（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为 ．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？
（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 ．
因式分【解析】3x+6y= ．
计算：
如图，正方形ABCD中，以BC为直径作半圆，BC=2cm．现有两动点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动．当点E到达A点时，E、F同时停止运动，设点E运动时间为t．
（1）当t为何值时，线段EF与BC平行？
（2）设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切？
（3）如图2，将图形放在直角坐标系中，当1＜t＜2时，设EF与AC相交于点P，双曲线y=（k≠0）经过点P，并且与边AB交于点H，求出双曲线的函数关系式，并直接写出的值．
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的图象都经过点A（3，3）．
（x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）
∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？
（k≠0）经过点P，并且与边AB交于点H，求出双曲线的函数关系式，并直接写出
的值．