题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列各式中成立的个数是
（1）abc＜0； （2）a+b+c＜0； （3）a+c＞b； （4）a＜-
．
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
B
分析：由图象知a＜0，-
＞0，故b＞0，而c＞0，则abc＜0．当x=1时，y＞0，即a+c+b＞0；当x=-1时，y＜0，即a+c-b＜0．根据对称轴在x=1的左侧，判断出-＜1，两边同时乘a，得a＜-．
解答：∵图象开口向下，∴a＜0，
∵-＞0，∴b＞0，
∵c＞0，∴abc＜0．故（1）正确；
当x=1时，y＞0，即a+c+b＞0，故（2）错误；
当x=-1时，y＜0，即a+c-b＜0，则a+c＜b，故（3）错误．
∵对称轴在x=1的左侧，∴-＜1，
∴a＜-，故（4）正确．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系，综合运用抛物线性质与解析式系数间的关系．因a＜0，把（4）a＜-两边同除以a，得1＞-，即-＜1，所以（4）是正确的；也可以根据对称轴在x=1的左侧，判断出-＜1，两边同时乘a，得a＜-，知（4）是正确的．
分析：由图象知a＜0，-
＞0，故b＞0，而c＞0，则abc＜0．当x=1时，y＞0，即a+c+b＞0；当x=-1时，y＜0，即a+c-b＜0．根据对称轴在x=1的左侧，判断出-＜1，两边同时乘a，得a＜-．解答：∵图象开口向下，∴a＜0，
∵-
＞0，∴b＞0，∵c＞0，∴abc＜0．故（1）正确；
当x=1时，y＞0，即a+c+b＞0，故（2）错误；
当x=-1时，y＜0，即a+c-b＜0，则a+c＜b，故（3）错误．
∵对称轴在x=1的左侧，∴-
＜1，∴a＜-
，故（4）正确．故选B．
点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系，综合运用抛物线性质与解析式系数间的关系．因a＜0，把（4）a＜-
两边同除以a，得1＞-，即-＜1，所以（4）是正确的；也可以根据对称轴在x=1的左侧，判断出-＜1，两边同时乘a，得a＜-，知（4）是正确的． 
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：