Question

【题目】如图，在矩形中，点从点出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点，则点围成的图形面积与点运动路程之间形成的函数关系式的大致图象是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分点P在AB上、点P在BC上、点P在CD上、点P在AD上四种情况，再分别根据直角三角形的面积公式、矩形的性质求出y与x的函数关系式，然后根据正比例函数、一次函数的图象特征即可得．

四边形ABCD是矩形

设

由题意，分以下四种情况：

（1）当点 P在AB上时，，此时有

则

（2）当点P在BC上时，，即

，即

则

（3）当点P在CD上时，，即

，即

则

（4）当点P在AD上时，，即

，即

此时，点在一条直线上，则

综上，与之间的函数关系式为

由正比例函数和一次函数的图象特征可知，只有A选项符合题意

故选：A．