题目内容
如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________．
240°
分析：根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和，然后在五星中求得∠1与另外四个角的和，加在一起即可．
解答：由三角形外角的性质得：∠3=∠A+∠E，∠2=∠F+∠D，
∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=60°，
∴∠2+∠3=120°，
即：∠A+∠E+∠F+∠D=120°，
∵∠B+∠C=120°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．
故答案为：240°．
点评：本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是将题目中的六个角分成两部分来分别求出来，然后在加在一起．
分析：根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和，然后在五星中求得∠1与另外四个角的和，加在一起即可．
解答：由三角形外角的性质得：∠3=∠A+∠E，∠2=∠F+∠D，
∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=60°，
∴∠2+∠3=120°，
即：∠A+∠E+∠F+∠D=120°，
∵∠B+∠C=120°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．
故答案为：240°．
点评：本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是将题目中的六个角分成两部分来分别求出来，然后在加在一起．
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