Question

某校准备在今年暑假组织全体初三教师去新、马、泰(新加坡、马来西亚、泰国)旅游，由1名校长带队．是学校组织团队前往还是联系旅行社出行呢？如果联系旅行社是首先考虑服务质量还是首先考虑旅行费用呢？最后通过本市有关报纸的介绍了解了全市几十家旅行社的服务质量，决定在服务质量最好的甲、乙两家旅行社中选择一家价格便宜的旅行社．该校校长通过上网查询得知两家旅行社的报价都是每人2800元，后通过电话查询了解到这两家旅行社暑期对于教师都可给予优惠，但优惠方案不同．具体优惠措施如下：甲旅行社可给予每位教师(包括一名带队校长)八五折优惠；乙旅行社可免去一名带队校长的费用，其余教师九折优惠．

(1)请你帮助校长做出选择：选择两家旅行社中的哪一家，使学校支付的旅游总费用最少．

(2)若初三教师共有21人(不包括带队校长)，问应选哪家旅行社？这时应支付旅游总费用多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)设该校有x名初三教师在1名校长带领下去新、马、泰旅游，选择甲、乙旅行社的费用分别为、，则由题意得： ，． ①若，则，解得x=17； ②若，则，解得x＜17； ③若，则，解得x＞17． (2)由于21＞17，所以选择甲旅行社，此时(元)． 答：(1)若初三教师为17人(不包括带队校长)，则在甲、乙两家旅行社中任选一家；若初三教师人数少于17人，则选择乙旅行社；若初三教师人数超过17人，则选择甲旅行社． (2)由于该校初三教师共有21人(不包括带队校长)，超过17人，故选择甲旅行社较为便宜，这时应支付旅游总费用为52360元．

提示：

外出旅游既要价钱便宜又要舒适方便，从而真正体现“休闲”，玩得舒心．为了避免旅途中在交通、食宿安排等方面分配过多的精力，团队外出旅游一般都联系旅行社．至于选择哪家旅行社，我们可以通过丰富的媒体去调查了解服务质量，在服务质量保证的前提下，我们还可借助媒体了解价钱，综合运用我们所学的数学知识，帮助我们做出决策．