Question

如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝       时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似

 

Answer 1

或

解析:设CM的长为x．

在Rt△MNC中

∵MN=1，

∴NC=，

①当Rt△AED∽Rt△CMN时，

则，

即，

解得x=或x=（不合题意，舍去），

②当Rt△AED∽Rt△CNM时，

则，

即，

解得x=或（不合题意，舍去），

综上所述，CM=或时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．

故答案为：或