题目内容
已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且
+
+
=
，则
+
+
的值是
．
| 1 |
| a+b |
| 1 |
| b+c |
| 1 |
| c+a |
| 14 |
| 17 |
| a |
| b+c |
| b |
| c+a |
| c |
| a+b |
| 89 |
| 17 |
| 89 |
| 17 |
分析：根据已知条件把所求的式子进行整理，即可求出答案；
解答：解∵a+b+c=10，
∴a=10-（b+c），b=10-（a+c），c=10-（a+b），
∴
+
+
=
-
+
-
+
-
=
-1+
-1+
-1
=
+
+
-3，
∵
+
+
=
，
∴原式=
×10-3=
-3=
．
故填：
．
∴a=10-（b+c），b=10-（a+c），c=10-（a+b），
∴
| a |
| b+c |
| b |
| c+a |
| c |
| a+b |
=
| 10 |
| b+c |
| b+c |
| b+c |
| 10 |
| c+a |
| c+a |
| c+a |
| 10 |
| a+b |
| a+b |
| a+b |
=
| 10 |
| b+c |
| 10 |
| c+a |
| 10 |
| a+b |
=
| 10 |
| b+c |
| 10 |
| c+a |
| 10 |
| a+b |
∵
| 1 |
| a+b |
| 1 |
| b+c |
| 1 |
| c+a |
| 14 |
| 17 |
∴原式=
| 14 |
| 17 |
| 140 |
| 17 |
| 89 |
| 17 |
故填：
| 89 |
| 17 |
点评：．本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．
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的值．
的图象交于A、B两点．
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