题目内容

正比例函数y=x和y=mx（m＞0）的图象与反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D．若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S1、S2，则S1与S2的关系为（　　）
A．Sl＞S2B．Sl=S2
C．Sl＜S2D．与m、k的值有关
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由题意得：A、C两点在反比例函数图象上，则过两点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
因此，直角三角形AOB与直角三角形COD的面积S1=S2=
|k|
2
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与x轴相交于B点，且OB=
35
OA，求这两个函数的解析式．
精英家教网如图，M点是正比例函数y=kx和反比例函数y=
m
x
的图象的一个交点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在反比例函数y=
m
x
的图象上取一点P，过点P做PA垂直于x轴，垂足为A，点Q是直线MO上一点，QB垂直于y轴，垂足为B，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ的面积是△OPA的面积的2倍？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，反比例函数y1=
k
x
（x＞0）与正比例函数y2=mx和y3=nx分别交于A，B两点．已知A、B两精英家教网点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．
（1）当y2＞y1时，x的取值范围是
 
；
（2）求出y1和y3的关系式；
（3）直接写出不等式组
mx＞
k
x
k
x
＞nx
的解集
 
．
如图，正比例函数y=mx和反比例函数y=
nx
的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反精英家教网比例函数的图象上．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）过A点作直线AD与x轴交于点D，且△AOD的面积为3，求点D的坐标．
正比例函数y=2x和一次函数y=-3x+b的图象交于点P（1，m）
（1）求出m和b的值；
（2）画出函数y=2x和y=-3x+b的图象，并求出它们与y轴围成的三角形的面积．
（3）填表：
x 0 1
y=2x
0
0
2
2
x 0
1
1
y=-3x+b
5
5
 0

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