题目内容

如图①所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图②所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.

(1)在该展开图中画出的最长线段的长度是多少?这样的线段可画几条?

(2)试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠的大小关系?

答案:
解析:

  思路与技巧:通过实验操作(或度量)发现图②中的线段最长(这样的线段不止这一条).然后运用勾股定理求得长度.再运用勾股定理的逆定理可证得下图中的△为直角三角形,从而可求得∠=45°.

  评析:正确认识原图与展开图的点与点之间的对应关系是解决本题的关键.


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