题目内容
已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D
- A.是AC的中点
- B.在AB的垂直平分线上
- C.在AB的中点
- D.不能确定
B
分析：由已知条件可得∠ABD=30°=∠B，得出线段相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理可知答案B是正确的．
解答：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°．
∵BD平分∠B交AC于点D，
∴∠ABD=30°=∠B，
∴DA=DB．
∴D在AB的垂直平分线上．
故选B．
点评：此题主要考查了垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．由角相等得出线段相等是正确解答本题的关键．
分析：由已知条件可得∠ABD=30°=∠B，得出线段相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理可知答案B是正确的．
解答：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°．
∵BD平分∠B交AC于点D，
∴∠ABD=30°=∠B，
∴DA=DB．
∴D在AB的垂直平分线上．
故选B．
点评：此题主要考查了垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．由角相等得出线段相等是正确解答本题的关键．
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