题目内容

如图，直线OA、OB和直线AB表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）个．
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作出图形即可得解．
解答：解：如图所示，可供选择的地址有4个．
故选D．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，难点在于要考虑中转站在△AOB内部和外部两种情况．
练习册系列答案
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24、有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R．说明：RP=RQ．
请探究下列变化：
变化一：交换题设与结论．
已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ．
求证：RQ为⊙O的切线．
变化二：运动探究：
（1）如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？（只需交待判断）
（2）如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？
（3）若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？（只需交待判断）
如图1，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作切线CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．
（1）猜想：△DCE是怎样的三角形，并说明理由．
（2）若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动交⊙O于B′，其他条件不变（如图2），那么上述结论是否成立？说明理由．
如图，直线OA，OB的函数解析式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点C（x，0）在OB上运动（1＜x＜3），过点C作直线l与x轴垂直，分别交直线OA、直线AB与点D，E．
（1）求点A的坐标；
（2）当动点C（x，0）运动到与点（1，0）重合时，求此段线段DE的长；
（3）当动点C（x，0）在OB上运动时，求线段DE的长（用x来表示）．

如图，直线OA，OB的函数解析式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点C（x，0）在OB上运动（1＜x＜3），过点C作直线l与x轴垂直，分别交直线OA、直线AB与点D，E．
（1）求点A的坐标；
（2）当动点C（x，0）运动到与点（1，0）重合时，求此段线段DE的长；
（3）当动点C（x，0）在OB上运动时，求线段DE的长（用x来表示）．

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