Question

（1）计算：-22+(tan60°-1)×

3

+(-

1

2

)-2+(-π)0-|2-

3

|
（2）先化简，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=1-

2

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别进行计算，再把所得的结果相加即可；
（2）根据分式中的除法转化成乘法，再进行通分，把分式化到最简，再代入a的值即可求出答案．

解答：解：（1）-22+(tan60°-1)×

3

+(-

1

2

)-2+(-π)0-|2-

3

|=-4+3-

3

+4+1-2+

3

=2；
（2）

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

×a=

a+1

a-1

-

a2

(a-1)2

=

a2-1-a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
把a=1-

2

代入上式得：
原式=-

1

(1- 2 -1)2

=-

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值和实数的运算，解题的关键是掌握好零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值，注意在化简分式时一定化到最简再代值．