Question

如图，数轴上0，

2

+1对应的点分别是A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则

x2

+

1

x

=

2

．

Answer 1

分析：根据对称的性质：对称点到对称中心的距离相等，得到x的值后代入代数式化简求值．

解答：解：由题意得：x=-

2

-1，
∴

x2

+

1

x

=

(- 2 -1)2

+

1

- 2 -1

=

2

+1-

1

2 +1

=

2

+1-

2 -1

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

+1-

2

+1
=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了实数与数轴上的点的对应关系，解答此题关键是熟知两点关于某点对称时这两点到对称点的距离相等．