题目内容
为美化环境，在△ABC空地上种植售价为a元/平方米的一种草皮，已知AB=20m，AC=30m，∠A=150°，则购买草皮至少需要
- A.450a元
- B.225a元
- C.150a元
- D.300a元
C
分析：此三角形不是直角三角形，所以在解题时，必须构建直角三角形，求出△ABC的一条高CD，然后根据三角形的面积公式求出其面积．
解答：
解：过C点作BA的垂线交BA的延长线于点D，
∴∠DAC=30°．
又∵AC=30m，
∴DC=15m，
∴S△ABC=
AB•CD=×20×15=150（m2），
∴购买草皮需要150a元．
故选C．
点评：此题考查了正弦的概念和应用，关键是找出三角形的高．
分析：此三角形不是直角三角形，所以在解题时，必须构建直角三角形，求出△ABC的一条高CD，然后根据三角形的面积公式求出其面积．
解答：
解：过C点作BA的垂线交BA的延长线于点D，∴∠DAC=30°．
又∵AC=30m，
∴DC=15m，
∴S△ABC=
AB•CD=×20×15=150（m2），∴购买草皮需要150a元．
故选C．
点评：此题考查了正弦的概念和应用，关键是找出三角形的高．
练习册系列答案
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为美化环境，在△ABC空地上种植售价为a元/平方米的一种草皮，已知AB=20m，AC=30m，∠A=150°，则购买草皮至少需要（ ）
| A、450a元 | B、225a元 | C、150a元 | D、300a元 |
为美化环境，在一块三角形草坪上建一个喷水池，使得它到草坪的三边AB、BC、AC的距离相等．若三角形草坪如图所示，请你在上图中确定这个喷水池（用点P表示）的位置．