Question

先化简，再求值
（1）x²+（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²），其中x=1，y=3．
（2）化简下列各数，并用“＜”号连接-|-4|，(-2)2，-(+3)，[-(-1

1

2

)]2．

Answer 1

分析：（1）先去括号，然后合并同类项，从而得出最简的整式，再将x和y的值代入即可得出答案．
（2）分别求出各表达式的值，然后可判断出大小．

解答：解：（1）原式=x²-x²+3xy+2y²-x²+xy-2y²
=4xy-x²，
当x=1，y=3时4xy-x²=4×1×3-1²=12-1=11．
（2）∵-|-4|=-4，（-2）²=4，-（+3）=-3，-[-（-1

1

2

）]²=-

9

4

，
∴可得：-|-4|＜-(+3)＜[-(-1

1

2

)]2＜-22．

点评：本题考查整式的化简求值及有理数的大小比较，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．