Question

如图，某地海岸线可以近似地看作一条直线，两救生员在岸边A处巡查，发现在海中B处有人求救，救生员甲与乙都没有直接从A处游向B处，甲是沿岸边A处跑到离B最近的D处，然后游向B处；乙是沿岸边A处跑到点C处然后游向B处，若两救生员在岸边的行进速度都为6米∕秒，在海水中的行进速度都为2米∕秒，试分析救生员的选择是否正确？谁先到达点B处？（

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：因为速度已知，比较时间，需求路程，即求AB、AC、BC、BD的长以后再计算时间进行比较，解直角三角形ABD和BCD．

解答：解：∵BD=300，∠BAD=45°，
∴AD=300，
∴AB=300

2

，
∴t甲=

300

6

+

300

2

=200（s）
在Rt△BCD中，CD=

300

tan60°

=

300

3

=100

3

，
BC=

BD

sin60°

=

300

3 2

=200

3

，AC=AD-CD=300-100

3

，
∴t乙=

AC

6

+

BC

2

=

300-100 3

6

+

200 3

2

≈194.1(s)
∴t_甲＞t_乙，
∴救生员的选择正确，救生员乙先到达．

点评：本题考查解直角三角形的应用，要注意运用三角关系及已知线段，本题综合性较强，有一定难度，同学们要细心求答．