Question

【题目】已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数为－10，点对应的数为90.

（1），两点间的距离为________.

（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向左运动.运动时间为秒，用含的代数式表示：

①点在数轴上表示的数为________.

②若两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，则点对应的数是多少.

（3）若当电子蚂蚁从点出发时，以4个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.

Answer 1

【答案】（1）100；

（2）①；

②点对应的数是30；

（3）经过40或60秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.

【解析】

（1）求，两个点在数轴上对应的数的差的绝对值即可；
（2）①先求出t秒后P移动的距离，再加上点对应的数，点在数轴上表示的数；

②设t秒后P、Q相遇，即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点Q移动的距离，进而可得出C点对应的数；
（3）分为2只电子蚂蚁相遇前相距20个单位长度和相遇后相距20个单位长度求解即可.

（1）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为10，B点对应的数为90，
∴AB＝＝100；

（2）①点在数轴上表示的数为：；

②设t秒后P、Q相遇，
∴3t＋2t＝100，解得t＝20；
∴此时点P走过的路程＝2×20＝40，
∴此时C点表示的数为：﹣10＋40＝30．
答：C点对应的数是30；

（3）相遇前：（10020）÷（6－4）＝40（秒），相遇后：（20＋100）÷（6－4）＝60（秒），

则经过8秒或12秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.