题目内容
关于x的一元二次方程x2-2ax-1=0（其中a为常数）的根的情况是
- A.有两个不相等的实数根
- B.可能有实数根，也可能没有
- C.有两个相等的实数根
- D.没有实数根
A
分析：先计算△=（-2a）2-4×（-1）=4a2+4，由于4a2≥0，则4a2+4＞0，即△＞0，然后根据根的判别式的意义进行判断即可．
解答：△=（-2a）2-4×（-1）=4a2+4，
∵4a2≥0，
∴4a2+4＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：先计算△=（-2a）2-4×（-1）=4a2+4，由于4a2≥0，则4a2+4＞0，即△＞0，然后根据根的判别式的意义进行判断即可．
解答：△=（-2a）2-4×（-1）=4a2+4，
∵4a2≥0，
∴4a2+4＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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