Question

点M（x，y）可以在数-1，0，1，2中任意选取．试求：
（1）点M在第二象限内的概率；
（2）点M在直线y=-2x+3上的概率．

Answer 1

分析：列表得出所有等可能的情况数，
（1）找出M在第二象限的情况数，即可求出所求的概率；
（2）找出M在直线y=-2x+3上的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：点M的坐标情况列表表示如下：

x y	-1	0	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）
0	（0，-1）	（0，0）	（0，1）	（0，2）
1	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）
2	（2，-1）	（2，0）	（2，1）	（2，2）

通过列表分析知所有可能的点有16（种），
（1）在第二象限内的点有2个，即（-1，1），（-1，2）
∴P（在第二象限内的点）=

2

16

=

1

8

；
（2）在直线y=2x+3上的点有两个，即（1，1），（2，-1）
∴P（在直线y=-2x+3上的点）=

2

16

=

1

8

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，点的坐标，以及一次函数图象上点的特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．