Question

【题目】如图，平面直角坐标系中，，为轴正半轴上一点，连接，在第一象限作， ，过点作直线轴于，直线与直线交于点，且，则直线解析式为____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过A作AM⊥y轴，交y轴于M，交CD于N,根据∠BMA=∠ANC=90°，∠BAC=90°可以得到∠ABM=∠CAN,再根据A点坐标可以得出OM=DN=AM=4,求出△ABM≌△CAN，根据全等的性质求出AN=BM,CN=4，再根据ED=5EC和E在直线y=x上求出E的坐标，即可求出MN=10,CD=8,AN=BM=MN-AM=6的值，得出C（10,8），B（0,10）代入y=kx+b中，即可求出.

解：过作轴，交轴于，交于，则，

，

，，

，

，

，，

在和中，

，

，

，，

，

设，，

，

点在直线上，

，

则，

，即，．

点在直线上，

，

，，

，

，

设直线的解析式是，

把代入得：，

即直线的解析式是，

故答案为：．