Question

如图，已知，添加一个条件使得△ADE∽△ACB    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知及相似三角形的判定可以从边和角两方面考虑解答．（1）由边解答，已知两组对应边成比例，只要添加第三组对应边成比例即可．（2）由角解答，只要添加已知两组对应边的夹角∠DAB和∠BAC相等即可，又由∠DAB=∠CAE也能推出∠DAB和∠BAC相等即△ADE∽△ACB．
解答：解：由已知，
若，则△ADE∽△ACB．
若=，∠DAE=∠BAC，则△ADE∽△ACB．
若∠DAB=∠CAE，则∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即，∠DAE=∠BAC，又=，则△ADE∽△ACB．
故答案为：==或者∠DAB=∠CAE，∠DAE=∠BAC．
点评：本题考查了相似三角形的判定定理，是一道开放性的试题．解题思路：从边和角来考虑．