题目内容
如图所示，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数.
解：∵AD=BD，∴∠B=∠1 ∵∠ADC=∠B+∠1 ∴∠ADC=2∠1
∵AC=CD，∴∠2=∠ADC=2∠1 ∴∠C=180°-∠2-∠ADC =180°-4∠1
∵AB=AC，∴∠B=∠C=180°-4∠1
在ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°∴2（180°-4∠1）+（∠1+2∠1）=180°
∴∠1=36° ∴∠BAC=108°，∠B=36°，∠C=36°。
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