Question

 某梁平特产专卖店销售“梁平柚”，已知“梁平柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个。

（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？

（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？

Answer 1

解：（1）设售价应涨价元，则：

，  …………………………………………2分

解得：，.   ……………………………………………………3分

又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以（舍去）.

∴  .

答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元. ……………………………4分

（2）设单价涨价元时，每天的利润为₁元，则：

    （0≤≤12）

     即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元.  ……6分

设单价降价z元时，每天的利润为₂元，则：

     （0≤z≤6）

即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元.   ………8分

综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元. …10分