题目内容
圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠C=1：3，则∠C=________°．
135
分析：根据圆内接四边形的性质得出∠A+∠C=180°，把∠C=3∠A代入即可求出∠C的度数．
解答：∵四边形ABCD内接于圆，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A：∠C=1：3，
∴∠C=3∠A，
∴4∠A=180°，
∴∠A=45°，∠C=135°．
故答案为135．
点评：本题考查了圆内接四边形的性质的应用，注意：圆内接四边形的对角互补．
分析：根据圆内接四边形的性质得出∠A+∠C=180°，把∠C=3∠A代入即可求出∠C的度数．
解答：∵四边形ABCD内接于圆，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A：∠C=1：3，
∴∠C=3∠A，
∴4∠A=180°，
∴∠A=45°，∠C=135°．
故答案为135．
点评：本题考查了圆内接四边形的性质的应用，注意：圆内接四边形的对角互补．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
相关题目
如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，AC=a，则四边形ABCD的面积为
如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC平分∠BCD，BD交AC于点F，过点A作圆的切线AE交CB的延长线于E．求证：①AE∥BD； ②AD2=DF•AE．
（1997•新疆）已知如图，∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，则（ ）