Question

我校教职工停车场在一个矩形区域内，停车位置如图所示．已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°，求所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：利用矩形的性质得出DC，AD的长，再利用锐角三角函数关系得出DE，DF的长进而求出EF的长．

解答：解：∵∠DCF=40°，∴∠CDF=50°，则∠ADE=40°，
∵矩形ABCD，AB=5.4米，BC=2.2米，
∴DC=5.4m，AD=2.2m，
故sin40°=

DF

DC

，
解得：DF=DC×sin40°≈3.5（m），
tan40°=

AE

DE

，
解得：AE=2.2×tan40°≈1.9（m），
故DF+DE=3.5+1.9=5.4（m）．
答：所占道路的宽度EF为5.4m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．