题目内容

3
≈1.732；
1
3
≈
0.577
0.577
；
12
≈
3.46
3.46
．（结果保留3位小数）
分析：先根据二次根式的性质化简得到
1
3
=
3
3
；
12
=2
3
，然后分别把
3
≈1.732代入进行近似即可．
解答：解：
1
3
=
3
3
≈
1
3
×1.732≈0.577；
12
=2
3
≈2×1.732≈3.46．
故答案为0.577；3.46．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：
a2
=|a|．
练习册系列答案
相关题目
如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）．
（1）当α=0°时（如图2所示），求x，y的值（结果保留根号）；
（2）当α为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x，y的值（结果保留根号）；
（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
α 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
x 0.03 0 0.29
y 0.29 0.13 0.03
（4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形．
（参考数据：
3
≈1.732，sin15°=
6
-
2
4
≈0.259，sin75°=
6
+
2
4
≈0.966）
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计算：
(-2)2
+sin60°-
327
+（
1
3
）0（
3
≈1.732，结果精确到0.01）．
2
≈1.414，
3
≈1.732，求
1
2
+
1
3
的近似值．
计算：
（1）12×(
1
2
-
1
3
+
1
4
)
（2）42+
38
÷(-2)3×
16

（3）108°18′-56.5°（结果用度分秒表示）
（4）
2
+(-1)×(
3
+
2
)（精确到十分位，其中
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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