Question

一元二次方程：（m-1）x²+（m²-3m+2）x-8=0互为相反数根，则m=（　　）

A．1

B．2

C．1或2

D．-1或-2

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义得m-1≠0，再根据根与系数的关系得到-

m2-3m+2

m-1

=0，解得m=1或2，然后舍去m=1，于是得到m=2．

解答：解：设方程的两根为x₁，x₂，
根据题意得m-1≠0且x₁+x₂=-

m2-3m+2

m-1

=0，
∴m=2．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的定义．